贵由死后，他儿子为什么不开忽里台选大汗？

在元朝时期，皇位的继承不完全是基于父系继承制，因此贵由的儿子并不是必然会成为大汗。另外，在元朝的内部政治和外交形势都十分复杂和动荡的背景下，元世祖忽必烈进行了一系列的军事和政治改革，建立了以京师大都为中心的官制、土地制度和货币制度等，极大地加强了中央政府的集中化和控制力。这些改革极大地提升了元朝的治理能力和实力，使得元朝成为当时世界上最为强大的帝国之一。

因此，即使贵由的儿子具备了政治和军事才能，忽必烈也可能会选择进行自己的改革，并亲自担任大汗的位置，以确保元朝的政治和军事稳定，并推动元朝的改革和发展。同时，在贵由的儿子没有成为大汗的具体原因方面，历史上并没有明确的记录。有可能是因为贵由的儿子确实没有足够的政治才能和经验，或者是因为元朝内部的政治力量派系和利益关系等复杂因素的影响。

总的来说，元朝时期是一个非常复杂和动荡的时期，皇位继承和政治稳定都受到了多种因素的影响。虽然贵由的儿子没有成为大汗，但元朝的强大实力和忽必烈的改革成就，使得元朝成为了一个重要的政治和文化中心，对于中国和世界历史都产生了深远的影响。