对称矩阵的三种求法？

对称矩阵的三种求法？

对称矩阵可以通过以下三种方法求得：
1. 对角化方法：对称矩阵可以通过对角化变换，即将对称矩阵对角化成对角矩阵，其中对角线上的元素即为特征值。对角化变换将对称矩阵转化为一个相似的对角矩阵，使得求解和处理问题更加方便。
2. 正交相似方法：对称矩阵可以通过正交相似变换，即将对称矩阵通过相似变换转化为对角矩阵。正交相似变换可以通过正交矩阵来实现，其中正交矩阵的转置等于其逆矩阵。通过正交相似变换，对称矩阵可以化为对角矩阵，并且其对角线元素即为特征值。
3. 特征分解方法：对称矩阵可以通过特征分解，即将对称矩阵分解为特征向量和特征值的乘积。特征向量是由对称矩阵的特征值对应的特征向量组成的矩阵，特征向量是正交的。通过特征分解，对称矩阵可以表示为特征向量矩阵的转置乘以特征值对角矩阵的乘积形式。

a的逆矩阵等于a a是对称矩阵吗？

实对称矩阵并非有A的逆等于A。例如第一行2，1，第二行1,2的对称矩阵，它的逆就不是A

矩阵相乘，一个矩阵的行乘另一个矩阵的列，因为是实对阵矩阵，所以称出来的结果是都是每一个元素的平方，所以a只能等于零

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对称矩阵的伴随矩阵怎么求？

对称矩阵的伴随矩阵可以通过以下步骤求得：首先，对称矩阵的伴随矩阵也是对称矩阵，因此只需求出其上三角元素即可。其次，对于伴随矩阵的某一元素，我们可以通过将原矩阵中该元素所在的行与列删除后得到一个n-1阶子矩阵，然后取该子矩阵的行列式乘以(-1)^(i+j)（i,j为该元素在原矩阵中的行列下标），即可得到该元素在伴随矩阵中的值。最后，将所有上三角元素求出即可得到对称矩阵的伴随矩阵。