y的sinx次方的导数？(y的sinx次方的导数？)

y的sinx次方的导数？

用复合函数求导法，这里是求关于x，y的函数，y又是x的函数，所以总体上是x的复合函数。

而复合的本身又是幂指函数，既非指数函数，又非幂函数，还得利用对数恒等式把它化成指数函数或利用对数求导法来解。

解法如下：

[y^(sinx)]'

=[(e^lny)^sinx]'

=[e^(sinxlny)]'

=(cosxlny+sinx*y'/y)y^(sinx)

y的sinx次方的导数？

用复合函数求导法，这里是求关于x，y的函数，y又是x的函数，所以总体上是x的复合函数。

而复合的本身又是幂指函数，既非指数函数，又非幂函数，还得利用对数恒等式把它化成指数函数或利用对数求导法来解。

解法如下：

[y^(sinx)]'

=[(e^lny)^sinx]'

=[e^(sinxlny)]'

=(cosxlny+sinx*y'/y)y^(sinx)

sin∧x的导数？

1，首先本题应该想求的是是求sin∧2x的导数，我们就要知道，正弦函数的基本求导法则

2，因为sinx的求导为cosx，再加上这里说的是复合函数，先令sinx=t，先对t^2求导，然后对t求导，就得到，2sinxcosx=sin2x

所以，可以得出，sin∧2x的导数为sin2x，

x的sin次方的导数？

x的sinx次方的导数是e^sinxlnx(cosxlnx+Sinⅹ/x)。x^Sinx是一个幂指函数，它用来求导的方法很特殊，我们用一个复合函数来代替这个函数，就是y=e^sinxlnx，现在我们来求导数:y的导数=e^sinxlnx(cosxlnⅹ+sinx1/x)=e^sinxlnx(cosxlnx十sinx/x)，这就是本题所求的导数。

不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。

如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为:当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

数学中的名词，即对函数进行求导，用f'(x)表示。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述 了这个函数在这一点附近的变化率。 如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一 点上的切线斜率。导数的.本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

x×sinx的导数？

ⅹ×sinx的导数，作为一个复合函数，可根据分步求导法来求取其导数。而分部求导法有求导公式。其求导规则及公式如下:

(uv)′=uv′+u′v.

而x＇=1

(sinx)′=cosx

因而 x*sinx的导数为:

(x*sinx)′=sinx+xcosx